摘要：8．过点P(1,1)作一直线与抛物线y＝x2交于A.B两点.过A.B两点分别作抛物线y＝x2的切线.设两切线的交点为M.则点M的轨迹方程为( ) A．y＝x2 B．x2+y2＝1 C．x2-y2＝1 D．x-y-1＝0 答案:D 解析:设过点P(1,1)的直线方程为y＝k(x-1)+1.代入抛物线方程y＝x2并整理得.x2-2kx+2k-2＝0.设A(x1.y1).B(x2.y2).由根与系数的关系得x1+x2＝2k.x1x2＝2k-2,又y′＝x.所以过A.B两点的切线斜率分别为k1＝x1.k2＝x2.过A.B两点的切线方程分别为y＝x1(x-x1)+y1.y＝x2(x-x2)+y2.设M的坐标为(x.y).所以点M的坐标满足.消去参数k得x-y-1＝0.选择D.
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（2009•普宁市模拟）为了了解六校联合体中某一学校学生的学习情况，现从该校文科考生中抽取考生若干人，分析其联考的文科数学成绩．将取得数据整理并画出频率分布直方图（如图所示）．已知从左到右第一分数段的频率为0.03，第二分数段的频率为0.06，第四分数段的频率为0.12，第五分数段的频率为0.10，第六分数段的频率为0.27，且第四分数段的频数为12．根据条件解答下列问题：
（Ⅰ）从该校文科考生中抽取了多少人？
（Ⅱ）哪些分数段出现的学生人数一样多？出现学生人数最多的分数段为多少人？
（Ⅲ）若分数在90分以上（含90分）的为及格，试估计这个学校学生在这次考试数学成绩的及格率．
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（Ⅰ）从该校文科考生中抽取了多少人？
（Ⅱ）哪些分数段出现的学生人数一样多？出现学生人数最多的分数段为多少人？
（Ⅲ）若分数在90分以上（含90分）的为及格，试估计这个学校学生在这次考试数学成绩的及格率．
（2009•宁波模拟）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如图所示的频率分布直方图．据此估计全体考生中120分及以上的学生数为2125
2125
．
的离心率为 
