摘要：4． 如图.A.B两点是湖两岸上的两点.为测A.B两点距离.由于不能直接测量.请你设计一种方案.测出A.B两点的距离.并说明你的方案的可行性.
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如图，要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同一侧岸上测。小明采取了以下三种方法，如图1，2，3。
（1）请你说明他各种测量方法的依据。
（2）根据所给条件求AB的长。
方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米，其依据是_____________。
（2）根据所给条件求AB的长。
方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米，其依据是_____________。
方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1，CD=40米，则AB=________米，其依据是_____________。
方法三 ：已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=________米，其依据是_____________。
如图1，要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同一侧岸上测.小明采取了以下三种方法，如图2，3，4.
（1）请你说明他各种测量方法的依据.
（2）根据所给条件求AB的长.
方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米，其依据是_____________.
方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1，CD=40米，则AB=____米，其依据是_____________.
方法三 ：已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=________米，其依据是_____________.
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小明想利用刚学过的数学知识--勾殴定理来测量一个湖的宽度，如图所示，他在河岸分别找取了两个点A、B，然后在与AB垂直的位置上找到了点C，使得点C能直接到达A点，且BC=200m，于是小明就用卷尺量出了CA的长度，发现CA恰好等于520m，那么湖宽AB是多少呢？你是怎么得到的？请说明．