摘要：解:(Ⅰ)当时 . ∴.---------------------------------------------------------------------------3分 由得 ∴数列是首项.公比为的等比数列.∴------5分 (Ⅱ)证法1: 由得---------------------------------7分 .∴ ∴---------------------------------------------------------9分 知. ∴ --------------------------------7分 .∴---------------------------------8分 即 -------------------------------------------------9分 (Ⅲ) ＝ -----------10分 ＝ -------------------12分 ∵ ∴＝--------14分 4(汉沽一中2008~2009届月考文15)．已知等差数列的首项.公差.前项和为.. (1)求数列的通项公式, (2)求证: 解:(1)等差数列中.公差 ----------4分 (2) ----------6分 ---8分 ----10分 ． -------12分 5(汉沽一中2008~2009届月考理20)．(本小题满分分) 如图.是曲线 上的个点.点在轴的正半轴上.是正三角形(是坐标原点) . (Ⅰ) 写出, (Ⅱ)求出点的横坐标关于的表达式, (Ⅲ)设.若对任意正整数.当时.不等式恒成立.求实数的取值范围. 解:(Ⅰ) .----------------- 2分 (Ⅱ)依题意.则 .- 3分 在正三角形中.有 . .-------------------- 4分 . . ① 同理可得 . ② ①-②并变形得 . . ------------- 6分 . ∴数列是以为首项.公差为的等差数列. . -------------- 7分 . . . ---------- 8分 (Ⅲ)解法1 :∵. ∴. . ∴当时.上式恒为负值. ∴当时.. ∴数列是递减数列. 的最大值为. ------------------- 11分 若对任意正整数.当时.不等式恒成立.则不等式在时恒成立.即不等式在时恒成立. 设.则且. ∴ 解之.得 或. 即的取值范围是.----------------- 14分 解法2:∵. 设.则 . 当时.. 在是增函数. ∴数列是递减数列. 的最大值为. ------------------- 11分 (以下解答过程与解法1相同) 6(汉沽一中2008~2009届月考文19). 已知数列{}的前项和, (Ⅰ)求数列的通项公式­, (Ⅱ)设,且.求. [命题意图]本题主要是对数列通项和求和公式的综合考查.以及考查学生的分析综合能力和分类讨论的数学思想. [解析](Ⅰ)∵Sn=n2+2n ∴当时. --4分 当n=1时.a1=S1=3. ,满足上式 --6分 故 --7分 (Ⅱ)∵, ∴ --9分 ∴ --11分 ∴ --13分 --14分 7(汉沽一中2008~2008学年月考理19)．已知..数列满足. . ． (Ⅰ)求证:数列是等比数列, (Ⅱ)当n取何值时.取最大值.并求出最大值, (III)若对任意恒成立.求实数的取值范围． (8(汉沽一中2009届月考文18)．在数列中. 且 求的通项公式.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4004451[举报]