.(本题满分12分)

已知函数 

（I）求的最小正周期与单调递减区间；

(本题满分12分)

已知函数．

（I）当时，求在最小值；

（Ⅱ）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：（）．

(本小题满分12分) 已知函数.

(I)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；  

(Ⅱ)记f(x)在的最小值为f(t)，求t的值。

(本小题满分12分)

已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

（I）求实数的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

.

（（本小题12分）

已知函数

（I）求的单调递减区间。

(Ⅱ)若在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。