函数的特征是通过函数的性质反映出来的,抽象函数也不例外,只有充分利用题设条件所表明的函数的性质,灵活进行等价转化,抽象函数问题才能峰回路转.化难为易.1. 利用单调性例3 设f上的增函数——青夏教育精英家教网——

摘要：函数的特征是通过函数的性质反映出来的,抽象函数也不例外,只有充分利用题设条件所表明的函数的性质,灵活进行等价转化,抽象函数问题才能峰回路转.化难为易.1. 利用单调性例3 设f上的增函数,满足f=1,解不等式f≤2. 解 ∵ 函数f, f(3)=1, ∴ 2=1+1=f, 由f≤2,得 f[x, ∵ 函数f上的增函数, 则 ∴ 不等式解集为 {x|8<x≤9}.

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（08年潍坊市二模）给出下列4个命题：

　　①函数是奇函数的充要条件是m＝0：

　　②若函数的定义域是，则；

　　③若，则（其中）；

　　④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．

　　填上所有正确命题的序号是________．

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下列关于分段函数的叙述正确的有

[　　]

①分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；

②分段函数尽管在定义域不同的部分，有不同的对应法则，但它们是同一个函数．

③若，分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，那么．

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下列关于分段函数的叙述正确的有

[　　]

①分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；

②分段函数尽管在定义域不同的部分，有不同的对应法则，但它们是同一个函数．

③若，分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，那么．

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给出下列四个命题：

①已知都是正数，且，则；

　　②若函数的定义域是，则；

③已知x∈（0，π），则y=sinx+的最小值为；　

④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.

其中正确命题的序号是________．

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已知关于x的二次函数f（x）=ax²-2bx-1，（其中常数a、b∈R），满足

，则函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率是（　　）

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