(本小题满分12分)已知函数 。

如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

(本小题满分12分) 已知函数。

（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若，求的值。

(本小题满分12分)已知函数 。
如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。