摘要：观察是信息输入的通道.是思维探索的大门. 敏锐的观察力是创造性思维的起步器.可以说没有观察就没有发现.更不会有创造. 学生的观察力是在学习过程中实现的.在课堂中.怎样培养学生的观察力呢? 首先.要给学生提出明确而具体的目的.任务和要求. 其次.要在观察中及时指导. 比如要指导学生选择适当的观察方法.要指导学生有顺序地进行观察.要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等. 再次.要科学的运用直观教具及现代教学技术.以支持学生仔细.深入地观察. 最后.要培养学生浓厚的观察兴趣.
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由切饼想到的
观察是思考的“外壳”，要想思考得好，一定要善于观察．数学家在发现或解决问题时往往首先依赖于他对若干现象的观察－－通过观察，如果发现某种值得注意的规律，就对它进行研究，并力图从中发现某种结论，去解释或描述这种模型，以求问题的顺利解决．例如，如果让你用任意方法去切一块圆饼，只要通过同一点不超过两刀，那么最多能得到几块？
自然，我们用不着特地去买一块饼来，只要在纸上画一些圆就行了．我们对各圆进行不同次数的切割，并在表中记录结果，得到：
我们仔细考查一下这张表，看看能否找到其中的规律．从记录上看，增加的块数分别是自然数1，2，3．切割次数也分别是1，2，3．这种规律是否继续有效呢？让我们再多试几次，并记录数据，得到：
现在的增加数分别是1，2，3，4，5，可见规律继续有效．这种规律使我们预测到：切割6次得22块，切割7次得29块．并进一步能使我们预测切割任意次所得的块数．
想一想：切割8次、9次将分别得到多少块？
查看习题详情和答案>>27、课本习题研究：
课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．
请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是
（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是
（3）如果开始输入的数是5，则第
（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是
（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上
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课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．
请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是
7
，再将输出的数输入，则第2次输出的数是9
；（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是
2005
；（3）如果开始输入的数是5，则第
1002
次输出的数是2009；（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是
2
；（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上
3
”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去．