摘要：25．如图16.在平面直角坐标系中.矩形ABCO的面积为15.边OA比OC大2． E为BC的中点.以OE为直径的⊙O′交轴于D点.过点D作DF⊥AE于点F． (1) 求OA.OC的长, 解: 求证:DF为⊙O′的切线, 证明: 小明在解答本题时.发现△AOE是等腰三角形．由此.他断定:“直线 BC上一定存在除点E以外的点P.使△AOP也是等腰三角形.且点P一定在⊙O′外 ．你同意他的看法吗?请充分说明理由． 解: 祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的.漏的,别留下什么遗憾哦! 深圳市南山区2004年初中毕业生学业考试
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如图12，在平面直角坐标系中，点A，C分别在
轴，
轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，tan∠ACB=
，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（
点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。
在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：
①量得OA=3cm；
②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
请完成下列问题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH=
（EF2-9）．
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①量得OA=3cm；
②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
请完成下列问题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH=
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如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO
为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=
，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点
E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。
，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.