摘要：利用电路规律求解．主要还是欧姆定律.串并联电路.电功.电热． [例1]如图所示.粗细均匀的金属环的电阻为R.可转动原金属杆OA的电阻为R/4.杆长为L.A端与环相接触.一定值电阻分别与杆的端点O及环边连接.杆OA在垂直于环面向里的.磁感应强度为 B的匀强磁场中.以角速度ω顺时针转动.又定值电阻为R/2.求电路中总电流的变化范围. 解析:设某一时刻金属杆转至图示位置.杆切割磁感线产生感应电动势相当于电源.金属杆上由A沿顺时针方向到D和沿逆时针方向到D的两部分电阻(分别设为Rx和Ry)并联.再与定值电阻R/2串联.组成外电路.等效电路如图所示.则电路中的总电流 I=ε/R总.而ε=LVB=½ωL2B R总=R/4十R并十R/2=3R/4+R并.所以I=½ωL2B/(3R/4+R并) 上式中R并=RxRy/(Rx+Ry).由于Rx+Ry=R为定值.当Rx=Ry时RxRy有最大值.即R并有最大值.此最大值为R/4.所以I的最小为ωL2B/2R.当Rx=0或Ry=0时.R并有最小值零.所以I的最大值为2ωL2B/3R.从而ωL2B/2R≤I≤2ωL2B/3R. [例2]如图所示.半径为a的圆形区域内有匀强磁场.磁感应强度B＝0.2 T.磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地旋转.磁场与环面垂直.其中a=0.4 m,b＝0.6m.金属环上分别接有灯L1.L2.两灯的电阻均为R0＝2Ω.一金属棒MN与金属环接触良好.棒与环的电阻均不计． (1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动.求棒滑过圆环直径00'的瞬时,MN中的电动势和流过L1的电流． (2)撤去中间的金属棒MN.将右面的半圆环OL2O/以OO/为轴向上翻转900.若此时磁场随时间均匀变化.其变化率为T/s.求L1的功率． 解析:(1)棒匀速滑动到直径OO/的瞬时.垂直切割磁感线的有效长度为2a,故产生感应电动势E1=B2av0=0.2×2×0.4×5=0.8(V).灯L1 , L2并联电压都为0. 8V,故流过灯L1的电流I1=E/R0=0.4(A) (2)撤去中间的金属棒MN.右面的半圆环OL2O/'以OO/为轴向上翻转900.有效的磁场减为一半.面积为πa2/2,根据法拉第电磁感应定律,此刻电路串联.灯L1的功率 =1.28 ×10-2 W

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