摘要：.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内.存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ.两电场的边界均是边长为L的正方形. (1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子.求电子离开ABCD区域的位置. (2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子.电子恰能从ABCD区域左下角D处离开.求所有释放点的位置. (3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n.仍使电子从ABCD区域左下角D处离开.求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置. 解析:(1)设电子的质量为m.电量为e.电子在电场I中做匀加速直线运动.出区域I时的为v0.此后电场II做类平抛运动.假设电子从CD边射出.出射点纵坐标为y.有 解得y＝.所以原假设成立.即电子离开ABCD区域的位置坐标为(-2L.) (2)设释放点在电场区域I中.其坐标为(x.y).在电场I中电子被加速到v1.然后进入电场II做类平抛运动.并从D点离开.有 解得xy＝.即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置. 点释放.在电场I中加速到v2.进入电场II后做类平抛运动.在高度为y′处离开电场II时的情景与(2)中类似.然后电子做匀速直线运动.经过D点.则有 . 解得.即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置

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