摘要：例1.如图.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为6.B1C＝10.D为AC的中点E.F分别在侧棱A1A和BB1上,且AF＝2BE＝BC． (1)求证:AB1∥平面C1BD, (2)求异面直线AB1和BC1所成的角, (3)求直线AB1到平面C1BD的距离 (4)求过F.E.C的平面与棱柱下底面所成二面角的大小． 例2.如图．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中.AC＝BC.D为AB的中点.平面ABC⊥平面ABB1A1.异面直线BC1与AB1互相垂直． (1)求证:AB1⊥CD, (2)求证:AB1⊥平面A1CD, (3)若AB1＝5.求点A到平面A1CD的距离． 例3如图正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相等.D是BC上的一点.AD⊥C1D (1)求证:面ADC1⊥侧面BCC1B1 (2)求二面角C-AC1-D的大小, (3)若AB=2.求直线A1B与截面ADC1之间的距离 例4.如图.直三棱柱ABC-A1B1C1中.底面是等腰直角三角形.∠ACB＝90°.侧棱AA1＝2.D.E分别是CC1与A1B的中点.点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G. (1)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示), (2)求点A1到平面AED的距离.

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