摘要：例1 求下列函数的定义域: ① ,② ,③ . 分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定如果只给出解析式.而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合 解:①∵x-2=0.即x=2时.分式无意义. 而时.分式有意义.∴这个函数的定义域是. ②∵3x+2<0.即x<-时.根式无意义. 而.即时.根式才有意义. ∴这个函数的定义域是{|}. ③∵当.即且时.根式和分式 同时有意义. ∴这个函数的定义域是{|且} 另解:要使函数有意义.必须: Þ ∴这个函数的定义域是: {|且} 强调:解题时要注意书写过程.注意紧扣函数定义域的含义.由本例可知.求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件.布列自变量应满足的不等式或不等式组.解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域. 例2 已知函数=3-5x+2.求f(3), f(-), f(a+1). 解:f(3)=3×-5×3+2=14, f(-)=3×(-)-5×(-)+2=8+5, f -5(a+1)+2=3a+a. 例3下列函数中哪个与函数是同一个函数? ⑴,⑵,⑶ 解:⑴＝(),.定义域不同且值域不同.不是, ⑵＝(),.定义域值域都相同.是同一个函数, ⑶＝||=,,值域不同.不是同一个函数 例4 下列各组中的两个函数是否为相同的函数? ① ② ③

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