摘要：4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中.现从中取出4个球. (1)若取出的红球的个数不少于白球的个数.则有多少种不同的取法? (2)取出一个红球记2分.取出一个白球记1分.若取出4个球总分不少于5分.则有多少种不同的取法? 解 (1)依题意可知.取出的4个球中至少有2个红球.可分为三类: ①全取出红球.有C种不同的取法,②取出的4个球中有3个红球1个白球.有C×C种取法, ③取出的4个球中有2个红球2个白球.有C×C种不同的取法. 由分类计数原理知.共有C+C×C+ C×C=115种不同的取法. (2)依题意知.取出的4个球中至少要有1个红球.从红白10个球中取出4个球.有C种不同的取法.而全是白球的取法有C种.从而满足题意的取法有:C-C=195(种).

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