（理）若一条直线与一个正方体的各个面所成的角都为θ，则sinθ=．

（2005•南汇区一模）（理）在（1+ax）⁷的展开式中，x³的系数是x²和x⁴的系数的等差中项，那么实数a=．

6、已知f（x）=（x+1）ⁿ且f′（x）展成关于x的多项式，其中x²的系数为60，则n=（　　）

已知函数f(x)=

3 x

a

+

3 (a-1)

x

（a≠0且a≠1）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在(0，

6

)上单调递减，在(

6

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
（文） 记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．