题目内容

（理）
∫
π
2
-
π
2
(1+cosx)dx=
 
．
分析：根据定积分的定义，找出三角函数的原函数然后代入计算即可．
解答：解：
∫
π
2
-
π
2
(1+cosx)dx=（x+sinx）
|
π
2
-
π
2
=
π
2
+1-（-
π
2
-1）=π+2，
故答案为π+2．
点评：此题考查定积分的性质及其计算，是高中新增的内容，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数．
练习册系列答案
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（理）等差数列{an}中，首项a1=1，公差d≠0，已知数列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比数列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（1）求数列{an}，{kn}的通项公式；
（2）当n∈N+，n≥2时，求证：
a2
2k2-2
+
a3
2k3-2
+
a4
2k4-2
+…+
an
2kn-2
＜
8
3
．

(2010·重庆理，2)已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝(　　)

A．0　　        B．2

C．4            D．8

 
(理)如图,A(m,m)、B(n,n)两点分别在射线OS、OT上移动,且=-,O为坐标原点,动点P满足.

(1)求m·n的值;

(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线;

(3)若直线l过点E(2,0)交(2)中曲线C于M、N两点(M、N、E三点互不相同),且,求l的方程.

(文)已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn;

(3)比较(2)中Tn与n3+2(n=1,2,3,…)的大小,并说明理由.

(2008安徽高考，理11)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有

A．f(2)＜f(3)＜g(0)                B．g(0)＜f(3)＜f(2)

C．f(2)＜g(0)＜f(3)                D．g(0)＜f(2)＜f(3)

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