摘要：本题等价于求函数x=f在时的最小值.易得
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有以下五个命题①y=sin2x+
的最小值是6．②已知f(x)=
，则f（4）＜f（3）．③函数f（x）值域为（-∞，0]，等价于f（x）≤0恒成立．④函数y=
在定义域上单调递减．⑤若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-f（x+3）的值域是[-5，-3]．其中真命题是：
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| 9 |
| sin2x |
x-
| ||
x-
|
| 1 |
| x-1 |
③
③
．（本题满分14分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
（I）若函数φ (x) = f (x)－
，求函数φ (x)的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
注：e为自然对数的底数．
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有以下五个命题①
的最小值是6．②已知
，则f（4）＜f（3）．③函数f（x）值域为（-∞，0]，等价于f（x）≤0恒成立．④函数
在定义域上单调递减．⑤若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-f（x+3）的值域是[-5，-3]．其中真命题是： ．
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的最小值是6．②已知，则f（4）＜f（3）．③函数f（x）值域为（-∞，0]，等价于f（x）≤0恒成立．④函数在定义域上单调递减．⑤若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-f（x+3）的值域是[-5，-3]．其中真命题是： ．
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x2+bx(a≠0).
ax2＋bx(a≠0)．
(x)＝e2x＋bex，x∈[0，ln2]，求函数