摘要：2．利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值． 复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容.课本中先通过实例.引出复合函数的求导法则.接下来对法则进行了证明.
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（本小题满分12分）
已知函数
；
（1）求
; （2）求
的最大值与最小值.
【解析】第一问利用导数的运算法则，幂函数的导数公式，可得。
第二问中，利用第一问的导数，令导数为零，得到
然后结合导数，函数的关系判定函数的单调性，求解最值即可。
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下列说法正确的有（ ）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
f(ξi)△x中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
| n |
 |
| i=1 |
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．
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有实数根；
的导数
(满足
”
为集合M中的任一元素，试证明万程
只有一个实根；
是否是集合M中的元素，并说明理由；
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
的导数为
的导数为
的导数为
。若
（用分数表示）
的导数为
，
的导数为
。若
次求导，则
，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数
_____（用分数表示）．