摘要：3．注意强化思维的严谨性.力求规范解题.尽可能少丢分 在解解析几何的大题时.有不少学生常出现因解题不够规范而丢分的现象.因此.要通过平时的讲评对易出现错误的相关步骤作必要的强调.减少或避免无畏的丢分． 例14设双曲线C:相交于两个不同的点A.B. (I)求双曲线C的离心率e的取值范围: (II)设直线l与y轴的交点为P.且求a的值. 解:(I)由C与t相交于两个不同的点.故知方程组 有两个不同的实数解.消去y并整理得 (1-a2)x2+2a2x-2a2=0. ① 双曲线的离心率 还有.在设直线方程为点斜式时.就应该注意到直线斜率不存在的情形,又如.在求轨迹方程时.还要注意到纯粹性和完备性等．
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（2010•福建模拟）考察等式：
+
+…+
=
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：
设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，
记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则P(Ak)=
，k=0，1，2，…，r．
显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
，
所以
+
+…+
=
，即等式（*）成立．
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③证明正确 ④证明不正确
试写出所有正确判断的序号
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| C | 0 m |
| C | r n-m |
| C | 1 m |
| C | r-1 n-m |
| C | r m |
| C | 0 n-m |
| C | r n |
设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，
记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则P(Ak)=
| ||||
|
显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
| ||||||||||||
|
所以
| C | 0 m |
| C | r n-m |
| C | 1 m |
| C | r-1 n-m |
| C | r m |
| C | 0 n-m |
| C | r n |
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③证明正确 ④证明不正确
试写出所有正确判断的序号
①③
①③
．
考察等式：
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：
设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，
记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则
，k=0，1，2，…，r．
显然A，A1，…，Ar为互斥事件，且A∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A）+P（A1）+…P（Ar）=
，
所以
，即等式（*）成立．
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③证明正确 ④证明不正确
试写出所有正确判断的序号 ． 查看习题详情和答案>>
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，
记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则
，k=0，1，2，…，r．显然A，A1，…，Ar为互斥事件，且A∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A）+P（A1）+…P（Ar）=
，所以
，即等式（*）成立．对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③证明正确 ④证明不正确
试写出所有正确判断的序号 ． 查看习题详情和答案>>
考察等式：
+
+…+
=
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：
设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，
记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则P(Ak)=
，k=0，1，2，…，r．
显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
，
所以
+
+…+
=
，即等式（*）成立．
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③证明正确 ④证明不正确
试写出所有正确判断的序号______．
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| C | 0m |
| C | rn-m |
| C | 1m |
| C | r-1n-m |
| C | rm |
| C | 0n-m |
| C | rn |
设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，
记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则P(Ak)=
| ||||
|
显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
| ||||||||||||
|
所以
| C | 0m |
| C | rn-m |
| C | 1m |
| C | r-1n-m |
| C | rm |
| C | 0n-m |
| C | rn |
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③证明正确 ④证明不正确
试写出所有正确判断的序号______．
，k=0，1，…，r．显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
，所以Cm0Cn-mr+Cm1Cn-mr-1+…+CmrCn-m0=Cnr，即等式（*）成立．对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
（*）
，k=0，1，…，r。显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且
（必然事件），因此
，
，即等式(*)成立。