已知数列的前n项和为且.数列满足且． (1)求的通项公式, (2)求证:数列为等比数列; (3)求前n项和的最小值．解: (1)由得, --2分 ∴ --------------4分 ——青夏教育精英家教网——

摘要：已知数列的前n项和为且.数列满足且． (1)求的通项公式, (2)求证:数列为等比数列; (3)求前n项和的最小值．解: (1)由得, --2分 ∴ --------------4分 (2)∵,∴, ∴; ∴由上面两式得,又 ∴数列是以-30为首项,为公比的等比数列.-------8分得.∴ = .∴是递增数列 ---11分当n=1时, <0,当n=2时, <0,当n=3时, <0,当n=4时, >0.所以,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小. 且----------13分 2007--2008年联考题

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（2009•闵行区一模）某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成绩依次用矩阵A=

表示，总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵X可用A、B、C表示为

X=30%A+40%B+30%C

X=30%A+40%B+30%C

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（2009•大连二模）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

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(2009～2010·北京通州高一期末)下列各角中，与60°角终边相同的角是(　　)

A．－300° B．－60°

C．600° D．1380°

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(2009山东滨州期末测试，9)已知函数f(x)＝若f(x)＝17，则x等于(　　)

A．4 B．－4

C．4或－4 D．4或－4或－

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(2009～2010·浙江嵊泗中学高一期末)已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－ <φ<)的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；

(2)求方程f(x)＝的解．

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