（08年衡阳市联考）（15分）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为X₀，如图所示。物块从钢板正对距离为3X₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，求：

（1）物块与钢板碰后的速度v；

（2）弹簧被压缩X₀时的弹性势能E_p；

（3）若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，物块向上运动到最高点与O点的距离。

（08年衡阳市联考）（10分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：

（1）释放点距A点的竖直高度；

（2）落点C与A点的水平距离。

（08年衡阳市联考）（12分）跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系数k＝20 N?s²/m²，运动员和伞的总质量m=72 kg，设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10 m/s²。求：

（1）跳伞员的下落速度达到3 m/s时，其加速度多大?

（2）跳伞员最后的下落速度多大?

（3）若跳伞塔高200 m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，阻力作了多少功?

（08年衡阳市联考）（15分）如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接带电量为一q的金属小球A，置于水平向右的匀强电场中，小球所受的电场力是其重力的倍，电场范围足够大，在距O点为L的正下方有另一完全相同的不带电的金属小球B置于光滑绝缘水平桌面的最左端，桌面离地距离为H，现将细线向右水平拉直后从静止释放A球。

（1）求A球与B球碰撞前的速度？（小球体积可忽略不计）

（2）若。则B球落地时的速度大小是多少?（不计碰撞过程中机械能损失及小球间库仑力的作用）

（08年衡阳市联考）（12分）某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图a为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量，电源频率是50HZ小车运动加速度a可用纸带上的打点求得．

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为        m/s²．（保留二位有效数字）

（2）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a与质量m数据如下表：

根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图c方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．

（3）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图d ，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。