摘要：如图所示,一对杂技演员乘秋千(秋千绳处于水 平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将 男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水 平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R. 答案 8 R 解析 设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0,由机械能守恒定律得 gR=v02 ① 设刚分离时男演员速度大小为v1,方向与v0相同;女演员速度大小为v2,方向与v0相反,由动量守恒得v0=m1v1-m2v2 ② 分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律 4R=gt2 ③ s=v1t ④ 分离后,女演员恰回到A点,由机械能守恒定律 m2gR=m2v22 ⑤ 已知m1=2m2 ⑥ 由以上各式得:s=8 R ⑦
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（2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
（2011全国理综新课标19）.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x108m/s）（ ）
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（05天津理综卷）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属 导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
