摘要：(山东省乐陵一中2009届高三考前练习)设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真.求实数的取值范围, (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 解 由得. 又,所以, 当时.1<,即为真时实数的取值范围是1<. ----2分 由,得,即为真时实数的取值范围是. --4分 若为真.则真且真. 所以实数的取值范围是. --------6分 (Ⅱ) 是的充分不必要条件.即,且, -----8分 设A=,B=,则, 又A==, B==}. -----10分 则0<,且 所以实数的取值范围是. --------12分 2007-2008年联考题
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汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用An、Bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以An表示An+1；
（2）若A1=200，求{An}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
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（1）试以An表示An+1；
（2）若A1=200，求{An}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
（2012•济宁一模）2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：K
（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量K2=
，其中n=a+b+c+d．
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| 是否愿意提供志愿者服务 性别 |
愿意 | 不愿意 |
| 男生 | 20 | 5 |
| 女生 | 10 | 15 |
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
（2012•济南二模）山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人．（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组．若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率．
、B
；
=200，求{A