（2009•湖北模拟）已知正数x、y满足等式x+y-2xy+4=0，则（　　）

（2009•日照一模）给出下列四个命题：
①若a＜b，则a²＞b²；
②若a≥b＞-1，则

a

1+a

≥

b

1+b

；
③若正整数m和n满足；m＜n，则

m(n-m)

≤

n

2

；
④若x＞0，且x≠1，则lnx+

1

lnx

≥2；
其中真命题的序号是（请把真命题的序号都填上）．

（2009•大连二模）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为-1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线x-3y+4=0与向量

OA

+

OB

的平行．
（I）求椭圆的离心率；
（II）设M为椭圆上任意一点，点N（λ，μ），且满足

OM

=λ(

OA

+

OB

)+μ

AB

(λ，μ∈R)，求N的轨迹方程．

（2009•大连二模）电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．

（2009•湖北模拟）给出定义：在数列{a_n}中，都有

a

2 n

-

a

2 n-1

=p(n≥2，n∈N*)（ p为常数），则称{a_n}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
（1）数列{a_n}是等方差数列，则数列{

a

2 n

}是等差数列；
（2）数列{（-1）ⁿ}是等方差数列；
（3）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数数列；
（4）若数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列．
其中正确命题序号为．