摘要： 等比数列{}的前n项和为. 已知对任意的 .点.均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值, (11)当b=2时.记 . 证明:对任意的 .不等式成立 解:因为对任意的,点.均在函数且均为常数的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为, (2)当b=2时., 则,所以 . 下面用数学归纳法证明不等式成立. ① 当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立. ② 假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边= 所以当时,不等式也成立. . 由①.②可得不等式恒成立. [命题立意]:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式.

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