Question

(2009山东卷理)（本小题满分12分）

等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的   ，点，均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求r的值；     

（11）当b=2时，记     

证明：对任意的 ，不等式成立

 

Answer 1

解析:因为对任意的,点，均在函数且均为常数的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,

（2）当b=2时，,   

则,所以

下面用数学归纳法证明不等式成立.

①     当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.

②     假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=

所以当时,不等式也成立.

由①、②可得不等式恒成立.