理科已知函数，当时，函数取得极大值.

（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

(文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________

 (理科)已知函数 若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为___________________

(理科)已知函数是非零常数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根，若分别是三个根中的最小根和最大根，则=     ．

(文科)设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t
(t∈R)，则||的最小值是____________
(理科)已知a>0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值
为M，最小值为m，则M+m=__________