摘要：6-1.计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道片面重合.已知地球表面重力加速度为g. (1)求出卫星绕地心运动周期T (2)设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同.则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少? 解:(1) (2)设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置.最后 在B2位置看到卫星从A2位置消失.OA1=2OB1 有∠A1OB1=∠A2OB2=π/3 从B1到B2时间为t 则有 6-2.天文学上.太阳的半径.体积.质量和密度都是常用的物理量.利用小孔成像原理和万有引力定律.可以简捷地估算出太阳的密度. 在地面上某处.取一个长l＝80cm的圆筒.在其一端封上厚纸.中间扎直径为1mm的圆孔.另一端封上一张画有同心圆的薄白纸.最小圆的半径为2.0mm.相邻同心圆的半径相差0.5mm.当作测量尺度.再用目镜进行观察.把小孔正对着太阳.调整圆筒的方向.使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑.这就是太阳的实像.为了使观察效果明显.可在圆筒的观测端蒙上遮光布.形成暗室.若测得光斑的半径为.试根据以上数据估算太阳的密度(.一年约为). 解:设太阳质量为M.半径为R.体积为V.平均密度为ρ.地球质量为m.日地距离为r.由万有引力定律和牛顿运动定律可知 ① ② 由图中的几何关系可近似得到 ③ ①②③联立解得④代入数据得:⑤ 6-3.某颗同步卫星正下方的地球表面上有一观察者.用天文望远镜观察到被太阳光照射的该同步卫星.试问秋分这一天从日落时起经过多长时间.观察者恰好看不见该卫星.已知地球半径为R.地球表面处重力加速度为g.地球自转周期为T.不考虑大气对光的折射 解:M表示球的质量.m表示同步卫星的质量.r表示同表卫星距地心的距离. 对同步卫星: 4分 对地表面上一物体: GM=gR2 3分 由图得: 3分 又由图: 3分 3分 6-4.晴天晚上.人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内.一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面.卫星自西向东运动.春分期间太阳垂直射向赤道.赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它.之后极快地变暗而看不到了.已知地球的半径.地面上的重力加速度为.估算:(答案要求精确到两位有效数字) (1)卫星轨道离地面的高度. (2)卫星的速度大小. 解:从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示.设卫星离地高h.Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光.日落8小时Q点转过的角度设为θ (1) 轨道高 (2)因为卫星轨道半径 根据万有引力定律.引力与距离的平方成反比 卫星轨道处的重力加速度 (同样给分)

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