摘要： Ⅰ.证明:∵DEFG为正方形. ∴GD=FE.∠GDB=∠FEC=90° ∵△ABC是等边三角形.∴∠B=∠C=60° ∴△BDG≌△CEF(AAS) Ⅱa.解法一:设正方形的边长为x.作△ABC的高AH. 求得 由△AGF∽△ABC得: 解之得:(或) 解法二:设正方形的边长为x.则 在Rt△BDG中.tan∠B=. ∴ 解之得:(或) 解法三:设正方形的边长为x. 则 由勾股定理得: 解之得: Ⅱb.解: 正确 由已知可知.四边形GDEF为矩形 ∵FE∥F’E’ . ∴. 同理. ∴ 又∵F’E’=F’G’. ∴FE=FG 因此.矩形GDEF为正方形
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24、如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG，点G在AD上．连接AE交FG于点M，连接CG并延长交AE于点N，（1）写出图中所有与△EFM相似的三角形；
（2）证明：EF2=FM•CD．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF
于点E．
（1）求证：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为 （平方单位）．（只写结果，不必说理）
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于点E．（1）求证：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为
小明想用一块三角形废料截取一个正方形，如图所示，操作如下：过AB上点D作DE⊥BC，以DE为边作正方形DEFG，随后他又改变了主意，想尽可能的利用废料，在△ABC内部截一个正方形，使一边在BC上，另外两点位于AB、AC上，利用你
所学知识，帮他画出来．
（1）在小明作图的基础上作出正方形，简述作法；
（2）证明你所作的四边形是正方形；
（3）若BC=120cm，BC边上的高为80cm，求所作正方形的边长． 查看习题详情和答案>>
所学知识，帮他画出来．（1）在小明作图的基础上作出正方形，简述作法；
（2）证明你所作的四边形是正方形；
（3）若BC=120cm，BC边上的高为80cm，求所作正方形的边长． 查看习题详情和答案>>
