摘要：凸n边形的内角和f(n)=(n-2)·180°(n≥3). 提示:(1)n=3时,图形是三角形.内角和为180°. 又f·180°=180°. ∴n=3时命题成立. (2)假设当n=k时.命题成立.即凸k边形的内角和为f(k)=(k-2)·180°, 那么n=k+1时.凸k+1边形的内角和是在原来的凸k边形的基础上增加一个三角形.内角和f(k)+180°=(k-2)·180°+180°=［(k+1)-2］·180°. 而f(k+1)=(k+1-2)·180° ∴n=k+1时.命题也成立. 由归纳假设凸n边形的内角和为f(n)=(n-2)·180°(n≥3).

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