摘要:已知p:|1-|≤2.q:x2-2x+1-m2≤0.且p是q的必要而不充分条件.求实数m的取值范围. 解 方法一 由x2-2x+1-m2≤0.得1-m≤x≤1+m, ∴:A={x|x>1+m或x<1-m,m>0},由|1-|≤2.得-2≤x≤10. ∴.∵是 q的必要而不充分条件. ∴AB解得m≥9. 方法二 ∵是 q的必要而不充分条件. ∴q是p的必要而不充分条件.∴p是q的充分而不必要条件. 由x2-2x+1-m2≤0.得1-m≤x≤1+m.∴q:B=. 又由|1-|≤2.得-2≤x≤10.∴p:A=.又∵p是q的充分而不必要条件. ∴BA .解得m≥9.
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