摘要：4．函数与导函数之间的转化 例6．若上是减函数.则的取值范围是 A. B. C. D. 分析:把已知条件函数在某区间上是单调减函数需要转化为函数的导函数在此区间上是恒负.再分化出.转化为函数研究最值问题解决. 解:∵上是减函数.∴在上恒成立.即在上恒成立.设在上单调递增.∴.∴当时.在上恒成立.即上是减函数.故选C 答案:C 评注:函数的单调性通常转化为导函数的正负判断.而不等式恒成立又常常转化为函数研究最值问题.本题中还要注意做题的严密性.等号不能丢掉. 例7．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图.那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是( ) 分析:注意观察导函数的图象以及原函数的图象.并把所得到的信息转化为原函数的信息.加以排除选择. 解:令.则.当时.由图象知.即.是增函数.则答案A.C错. 当时..即.是减函数.则答案B错.故选D． 答案:D 评注:对于由图形给出的信息要从中提炼出来.并适当地用数学语言表述准确.本题中的两个函数可以转化为一个函数.进行构造.导函数的正负转化为原函数的增减.

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