摘要：2．新定义运算转化为普通运算 例3．如图所示的韦恩图中.A.B是非空集合.定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若.. 则A#B为 A． B． C． D． 分析:根据图形语言可知定义的A#B转化为原有的运算应该是表示为.所以需要求出和.借助数轴求出并集与交集. 解:..则.根据新运算.得A#B=故选D 答案:D 评注:本题是集合中的新定义运算题.综合考查了图形语言.集合的描述法表示.函数的定义域和值域.以及集合的交并补的运算.解题的关键是由图形语言把新定义运算转化为原有的普通运算解出. 例4．定义一种运算.令.且.则函数的最大值是 A． B．1 C． D． 分析:根据新定义.知要确定函数的解析式.需要比较与的大小关系.即需要求的取值范围.另外.还要注意自变量的取值范围.再确定的解析式.从而求出函数的最大值. 解:设. ∵.∴.∴.即. 根据新定义的运算可知. ∴() ∴函数的最大值是.故选A 答案:A 评注:解决新定义问题.首先要把定义读懂理解透.把陌生的新内容转化为熟悉的已知的内容.在此基础上进一步研究熟悉的问题.

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