下列说法正确的是（　　）

（2012•泰安一模）F₁、F₂为双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足∠MAB=30°，则该双曲线的离心率为．

设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+2=0．证明l₁与l₂的交点在椭圆2x²+y²=1上．

（2011•黑龙江一模）已知抛物线y²=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A、B两点，A'、B'分别为A、B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：
①A'F⊥B'F；
②AM⊥BM；
③A'F∥BM；
④A'F与AM的交点在y轴上；
⑤AB'与A'B交于原点．
其中真命题的个数为（　　）