摘要： 已知函数,则f的大小关系是 A. f B. f C. f D.大小不确定
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(理)已知函数f(x)＝xsinx＋cosx，则f(－3)与f(2)的大小关系是
[ ]
A．
f(3)＜f(2)
B．
f(－3)＞f(2)
C．
f(－3)＝f(2)
D．不能确定
已知二次函数f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x1，x2满足：x1＞x2，x1+x2=1-a，则f（x1）与f（x2）的大小关系为（ ）
A．不确定，与x1，x2的取值有关
B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．f（x1）=f（x2）
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A．不确定，与x1，x2的取值有关
B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．f（x1）=f（x2）
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已知f(x)是定义在R上的奇函数，且{x|f(x)＞0}＝{x|1＜x＜3}，则f(π)＋f(－2)与0的大小关系是 ( )
A．f(π)＋f(－2)＞0 B．f(π)＋f(－2)＝0
C．f(π)＋f(－2)＜0 D．不确定
查看习题详情和答案>>定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
（2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
（3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
xi=1，证明：
xilnxi≥-ln2nln
（i，n∈N*）．
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（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
（2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
（3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
| 2n |
 |
| i=1 |
| 2n |
|
| i=1 |
| 1 | ||
|
定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
（2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
（3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
，证明：
（i，n∈N*）．
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（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
（2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
（3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
，证明：（i，n∈N*）．查看习题详情和答案>>