摘要：2．培养学生运用基本不等式解决问题能力 重点:运用基本不等式解决问题 难点:用基本不等式求最大值与最小值 教 学 过 程 设 计 活动1:填空: (1). (2). (3). (4)证明下列不等式:① ② (5)利用基本不等式求最值的限制条件是什么? 活动2:如图.树顶A离地面.树上另一点B离地面.在离地面的C处看此树.离此树多远时看A.B的视角最大? 活动3:甲.乙两地相距s km.汽车从甲地匀速行驶到乙地.速度不得超过c km/h.已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度的平方成正比,且比例系数为b;固定部分为元().为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶? 活动4:两次购买同一种物品.可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降.每次购买这种物品的数量一定,第二种是不考虑物品价格的升降.每次购买这种物品所花的钱数一定.哪种购物方式比较经济?能把所得结论作一些推广吗? 课后活动:
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解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法
算法一：按照逐一相加的程序进行.
第一步 计算1＋2，得到3；
第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；
第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；
第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.
算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝
直接计算.
第一步 取n＝7；
第二步 计算；
第三步 输出运算结果.
查看习题详情和答案>>（2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
+tx（x∈R）．
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=
时，可以将f（x）化成f(x)=a(
+x)+b(
-x)的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
+h(x)，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．
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| x2+4 |
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=
| 1 |
| 2 |
| x2+4 |
| x2+4 |
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
| g(x) |
14、某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
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请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在
第三
小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？