摘要:(一)主要知识: 1.函数的值域的定义,2.确定函数的值域的原则,3.求函数的值域的方法.
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如图,在平面直角坐标系xOy,抛物线的顶点在原点,焦点为F(1,0).过抛物线在x轴上方的不同两点A、B,作抛物线的切线AC、BD,与x轴分别交于C、D两点,且AC与BD交于点M,直线AD与直线BC交于点N.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:MN⊥x轴;
(3)若直线MN与x轴的交点恰为F(1,0),求证:直线AB过定点.
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示,观察图形,回答下列问题:
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⑴80~90这一组的频数、频率分别是多少?
⑵估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格). (本小题满分10分)
【解析】本试题主要考查了统计和概率的综合运用。
第一问频率:0.025×10=0.25;……………3分
频数:60×0.25=15. ………………6分
第二问0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
解:(1)频率:0.025×10=0.25;……………3分
频数:60×0.25=15. ………………6分
(2)0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
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