三棱锥的等(体)积变换是解决点到面的距离的常见方法之一, “割 “补是解决立体几何.尤其是体积问题的常用技巧. 正棱锥的四个“特征直角三角形.是将“空间问题转化为“平面问题的桥梁.——青夏教育精英家教网——

摘要：三棱锥的等(体)积变换是解决点到面的距离的常见方法之一, “割 “补是解决立体几何.尤其是体积问题的常用技巧. 正棱锥的四个“特征直角三角形.是将“空间问题转化为“平面问题的桥梁.

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一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两条直角边分别是1和2的两个全等的直角三角形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）请画出这个三棱锥的直观图，并求出它的体积；
（Ⅱ）以D为顶点，DD₁，DA，DC为相邻的三条棱，作
平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知点E在AA₁上移动
（1）当E点为AA₁的中点时，证明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一点P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P点的位置
（Ⅲ）AE为何值时，二面角C-ED₁-D的大小为45°．查看习题详情和答案>>

已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱长为2．则最远的两顶点的距离是（　　）

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已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱的长为2，则最远的两顶点间的距离是

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已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱的长为2，则最远的两顶点间的距离是．查看习题详情和答案>>

一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两条直角边分别是1和2的两个全等的直角三角形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）请画出这个三棱锥的直观图，并求出它的体积；
（Ⅱ）以D为顶点，DD₁，DA，DC为相邻的三条棱，作
平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知点E在AA₁上移动
（1）当E点为AA₁的中点时，证明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一点P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P点的位置
（Ⅲ）AE为何值时，二面角C-ED₁-D的大小为45°．

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