摘要：[例1] 作出函数y=x3与y=3x-1的图象.并写出方程x3=3x-1的近似解. 解:函数y=x3与y=3x-1的图象如下图所示.在两个函数图象的交点处.函数值相等. 因此.这三个交点的横坐标就是方程x3=3x-1的解. 由图象可以知道.方程x3=3x-1的解分别在区间内.那么.对于区间分别利用二分法就可以求得它精确到0.1的近似解为x1≈-1.8.x2≈0.4.x3≈1.5. [例2] 分别就a=2.a=和a=画出函数y=ax.y=logax的图象.并求方程ax=logax的解的个数. 思路分析:可通过多种途径展示画函数图象的方法. 解:利用Excel.图形计算器或其他画图软件.可以画出函数的图象.如下图所示. 根据图象.我们可以知道.当a=2.a=和a=时.方程ax=logax解的个数分别为0.2.1. [例3] 根据上海市人大十一届三次会议上的政府工作报告.1999年上海完成GDP4035亿元.2000年上海市GDP预期增长9%.市委.市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%.若GDP与人口均按这样的速度增长.则要使本市人均GDP达到或超过1999年的2倍.至少需 年.(按:1999年本市常住人口总数约为1300万) 思路分析:抓住人均GDP这条线索.建立不等式. 解:设需n年.由题意得≥. 化简得≥2.解得n＞8. 答:至少需9年.

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