一质量为m的很小的球，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的．今把小球从O点的正上方离O点的距离为

8

9

R的O₁点以水平的速度V0=

3

4

gR

抛出，如图所示．以O点为零势能面，试求：
（1）小球在O₁点的机械能为多大？
（2）轻绳刚伸直（绳子突然拉紧会使平行于绳子的速度突变为零）时，绳与竖直方向的夹角θ为多少？
（3）当小球到达O点的正下方时，所受的合外力是多大？

如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E₁=1×10³N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量m_A=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点，静止时与地面刚好接触．带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连，B的质量m_B=0.02kg，带电量为q=+2×10^-4 C，与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5．现用水平向左的推力将B由M点（弹簧原长处）缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W=2.65J，MP之间的距离为L=50cm．撤去推力，B向右运动，随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．已知碰撞前后电荷量保持不变，碰后C的速度为碰前B速度的

1

3

．碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上，场强大小变为E₂=6×10³N/C．（取g=10m/s²）求：
（1）B与A碰撞过程中损失的机械能．
（2）碰后C是否立即做圆周运动？如果是，求C运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是，则C运动到什么位置时绳子再次绷紧？

根据牛顿第一定律，下列说法不正确的是（　　）

气球下挂一重物，以速度v₀=10m/s匀速上升，当到达离地面高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面（空气阻力不计，g取10m/s²）（　　）