摘要：速度时间图象 (1)它反映了运动物体速度随时间的变化关系． (2)匀速运动的V一t图线平行于时间轴． (3)匀变速直线运动的V-t图线是倾斜的直线.其斜率数值上等于物体运动的加速度． (4)非匀变速直线运动的V一t图线是曲线.每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小． 规律方法 1.s--t图象和v--t图象的应用 [例1]甲.乙.两三物体同时同地开始做直线运动.其位移一时间图象如图所示.则在t0时间内.甲.乙.丙运动的平均速度的大小关系分别是:V甲 V乙 V丙.它们在t0时间内平均速率大小关系为V/甲＿V/乙＿V/丙· 解析:由图可知.在t0时间内它们的位移相同.由平均速度的定义.故可知甲.乙.两三者在t0时间内的平均速度的大小相同.即V甲=V乙=V丙.而平均速率是指质点运动的路程与时间的比值.由图中可知.质点在to时间内.甲的路程最长.(由图象中可知甲有回复运动)故甲的平均速率最大.而乙和丙路程相同.故乙和丙的平均速率相同.即V/甲＞V/乙=V/丙． 注意:平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题.要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑． [例2]物体沿一直线运动.在t时间内通过的路程为S.它在中间位置½S处的速度为v1.在中间时刻½t时的速度为v2.则v1.v2的关系为 A．当物体作匀加速直线运动时.v1＞v2 B．当物体作匀减速直线运动时.v1＜v2, c．当物体作匀速直线运动时.v1＝v2 D．当物体作匀减速直线运动时.v1＞v2 [解析]由题意.作出物体的v一t关系图.½S点处的虚线把梯形面积一分为二.如图所示.由图可知.无论物体作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动.在路程中间位置的速度v1始终大于中间时刻的速度v2.当物体作匀速直线运动时.在任何位置和任何时刻的速度都相等. 故正确答案A.C.D. [例3]甲.乙.丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标.从此时开始.甲车一直做匀速直线运动.乙车先加速后减速.丙车先减速后加速.它们经过下一路标时速度又相同.则哪一辆车先经过下一个路标? 解析:由题可知这三辆汽车的初.末速度相同.它们发生的位移相同.而题中并不知乙.丙两车在各阶段是否做匀速直线运动.因此.我们只能分析它们的一般运动.即变速直线运动.这样匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题.如果我们利用图象法.即在同一坐标系中.分别做出这三辆车的v-t图象.如图所示.由此可知:乙车到达下一个路标的时间最短.即乙车最先通过下一个路标. 说明:图象法是根据物体的运动规律及题中条件.将复杂的运动过程转化成简单.直观过程的一种思维方法.

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