（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P.求证：.

（2） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.
　　①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
　　②如图3，求证MN²=DM·EN.
　

（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．

解：AB∥DE（已知）

　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）　　　

　又∠1=∠2　（已知）

　　∠2＝　　　　（等量代换）

　　AE∥DC．（　　　　　　　　　　　　　　　　　）.

已知如图，ΔABC中，DE∥BC，，BC=6，则DE=　　　　　　　。