摘要： 数学归纳法的基本思想:即先验证使结论有意义的最小的正整数n0.如果当n=n0时.命题成立.再假设当n=k(k≥n0.k∈N*)时.命题成立.(这时命题是否成立不是确定的).根据这个假设.如能推出当n=k+1时.命题也成立.那么就可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1.n0+2.-.命题都成立.
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对于不等式
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，
＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（ ）
| n2+n |
（1）当n=1时，
| 12+1 |
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
| k2+k |
| (k+1)2+(k+1) |
| k2+3k+2 |
| (k2+3k+2)+(k+2) |
| (k+2)2 |
则上述证法（ ）
| A、过程全部正确 |
| B、n=1验得不正确 |
| C、归纳假设不正确 |
| D、从n=k到n=k+1的推理不正确 |
对于不等式
<n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：
(1)当n＝1时，
<1＋1，不等式成立．
(2)假设当n＝k(k∈N*且k≥1)时，不等式成立，即
<k＋1，则当n＝k＋1时，
＝
<
＝
＝(k＋1)＋1，
所以当n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法 ( )．
A．过程全部正确
B．n＝1验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确
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＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
＜1+1，不等式成立．
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
满足：
，
的值；
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
＜1+1，不等式成立．
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．