摘要：已知复数z1＝cosα+isinα.z2＝cosβ+isinβ.|z1-z2|＝. (1)求cos(α-β)的值, (2)若-＜β＜0＜α＜.且sinβ＝-.求sinα的值. 解:(1)∵z1-z2＝(cosα-cosβ)+i(sinα-sinβ). |z1-z2|＝. ∴＝. ∴cos(α-β)＝＝. (2)∵-＜β＜0＜α＜. ∴0＜α-β＜π.由(1)得cos(α-β)＝. ∴sin(α-β)＝.又sinβ＝-.∴cosβ＝. ∴sinα＝sin[(α-β)+β] ＝sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ ＝×+×(-)＝.

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