摘要：数列{an}满足:a1＝1.且对任意的m.n∈N*都有:am+n＝am+an+mn.则+++-+＝ ( ) A. B. C. D. 解析:因为an+m＝an+am+mn.则可得a1＝1.a2＝3.a3＝6.a4＝10.-.则可猜得数列的通项an＝. ∴＝＝2(-). ∴+++-+＝ 2＝ 答案:D
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已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝
，记bn＝a2n(n∈N*)，Sn为数列{bn}的前n项和．
(Ⅰ)证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；
(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1＋Sn－1恒成立，求实数λ的取值范围；
(Ⅲ)令cn＝
，证明：cn≤
(n∈N*)．
已知数列{an}满足：a1＝1，
，记
，Sn为数列{bn}的前n项和．
(1)证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；
(2)若对任意
且n≥2，不等式
恒成立，求实数λ的取值范围；
(3)令
，证明：
．
已知数列{an}满足：a1＝a(a≠0，且a≠1)，其前n项的和Sn＝
(Ⅰ)求证：{an}为等比数列
(Ⅱ)记bn＝anlg|an|(n为正整数)，Tn为数列{bn}的前n项和
(1)a＝2，求Tn
(2)当a＝－
时，是否存在正整数m，使得对于任意的正整数n都有bn≥bm？如果存在，求出m的值，否则，说明理由．
则下列结论中错误的是( ) 
，则a5＝3
，则数列{an}是周期为3的数列