摘要：设全集I＝R已知集合M＝{x|(x+3)2≤0}.N＝{x|2x2＝()} (1)求(∁IM)∩N (2)记集合A＝(∁IM)∩N.已知B＝{x|a-1≤x≤5-a.a∈R}.若B∪A＝A.求实数a的取值范围. 解:(1)∵M＝{x|(x+3)2≤0}＝{-3}. N＝{x|2x2＝26-x}＝{x|x2+x-6＝0}＝{-3,2}. ∴∁IM＝{x|x∈R且x≠-3}. ∴(∁IM)∩N＝{2}. (2)A＝(∁IM)∩N＝{2}. ∵A∪B＝A.∴B⊆A. ∴B＝∅或B＝{2}. 当B＝∅时.a-1>5-a. ∴a>3, 当B={2}时,. 综上所述.所求a的取值范围为{a|a≥3}.

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