摘要：写出下列命题的否定.并判断真假. (1)∀x∈R.x2+x+1>0, (2)∀x∈Q.x2+x+1是有理数, (3)∃α.β∈R.使sin(α+β)＝sinα+sinβ, (4)∃x.y∈Z.使3x-2y≠10. 解:(1)的否定是“∃x∈R.x2+x+1≤0 .假命题. (2)的否定是“∃x∈Q.x2+x+1不是有理数 .假命题. (3)的否定是“∀α.β∈R.使sin(α+β)≠sinα+sinβ .假命题. (4)的否定是“∀x.y∈Z.使3x-2y＝10 .假命题.

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