摘要：已知△ABC的面积S满足≤S≤3.且·＝6.AB与BC的夹角为θ. (1)求θ的取值范围, (2)求函数f(θ)＝sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值. 解:(1)由题意知: ·＝| || |cosθ＝6. ① S＝| || |sin(π-θ) ＝| || |sinθ. ② ②÷①得＝tanθ.即3tanθ＝S. 由≤S≤3.得≤3tanθ≤3.即≤tanθ≤1. 又θ为与的夹角. ∴θ∈[0.π].∴θ∈[.]. (2)f(θ)＝sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ ＝1+sin2θ+2cos2θ ＝2+sin2θ+cos2θ ＝2+sin(2θ+). ∵θ∈[.].∴2θ+∈[.]. ∴当2θ+＝.θ＝时.f(θ)取最小值3.
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与
共线，其中A是△ABC的内角．
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共线，其中A是△ABC的内角．
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共线，其中A是△ABC的内角．
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共线，其中A是△ABC的内角．
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