摘要：19． 在一个盒子中.放有标号分别为1,2,3的三张卡片.现从这个盒子中有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x.y.记z＝|x-2|+|y-x|.求z的所有可能的取值.并求出z取相应值时的概率． 解:z的所有可能取值为0,1,2,3. 当z＝0时.只有x＝2.y＝2这一种情况. 当z＝1时.有x＝1.y＝1或x＝2.y＝1或x＝2.y＝3或x＝3.y＝3四种情况. 当z＝2时.有x＝1.y＝2或x＝3.y＝2两种情况. 当z＝3时.有x＝1.y＝3或x＝3.y＝1两种情况. ∵有放回地抽两张卡片的所有情况有9种． ∴P(z＝0)＝.P(z＝1)＝.P(z＝2)＝. P(z＝3)＝.
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（本小题满分12分）
一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6道极限题：
①
；②
；③
；④
；
⑤
；⑥
（1）现从盒子中任取两张卡片，求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率；
（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望。
一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6道极限题：
①
；②；③；④；⑤
；⑥（1）现从盒子中任取两张卡片，求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率；
（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望。(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸
出两个小球，它们的标号分别为
，记
.
（1）求随机变量
的分布列及数学期望；
（2）设“函数
在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件
，求事件
发生的概率.
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(本题满分12分)
在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为
，记
．
(1)求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望．
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、
，记
；
的分布列和数学期望；
在区间
上有且只有一个零点”为事件
，求事件
，记
.
的分布列及数学期望；
在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件
，求事件