摘要：17．过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1.l2.若l1交x轴于A点.l2交y轴于B点.求线段AB的中点M的轨迹方程． 解:设M的坐标为(x.y).则A.B两点的坐标分别是(2x,0).(0,2y). 连结PM. ∵l1⊥l2.∴2|PM|=|AB|. 而|PM|=. |AB|=, ∴2. 化简.得x+2y-5=0即为所求的轨迹方程．
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（本小题满分12分）设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；(Ⅱ)过点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
,
，
设、 的中点分别为
,
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
（1）求曲线C1的方程；
（2）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于
点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.
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