摘要：已知数列{an}的每一项都是正数.满足a1＝2且a-anan+1-2a＝0,等差数列{bn}的前n项和为Tn.b2＝3.T5＝25. (1)求数列{an}.{bn}的通项公式, (2)比较++-+与2的大小, 解:(1)由a-anan+1-2a＝0. 得(an+1-2an)(an+1+an)＝0. 由于数列{an}的每一项都是正数.∴an+1＝2an.∴an＝2n. 设bn＝b1+(n-1)d.由已知有b1+d＝3,5b1+d＝25. 解得b1＝1.d＝2.∴bn＝2n-1. 得Tn＝n2.∴＝. 当n＝1时.＝1＜2. 当n≥2时.＜＝-. ∴++-+＜1+-+-+-+-＝2-＜2.

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